Câu hỏi 13
Beatrix sẽ đặt sáu quân xe trên bàn cờ $6 \times 6$ trong đó cả hàng và cột đều được gắn nhãn $1$ đến $6;$ các quân xe được đặt sao cho không có hai quân xe nào ở cùng một hàng hoặc cùng một cột. *giá trị* của một hình vuông là tổng số hàng và số cột của nó. *Điểm* của việc sắp xếp quân xe là giá trị nhỏ nhất của bất kỳ ô nào đã chiếm. Điểm trung bình trên tất cả các cấu hình hợp lệ là $\frac{p}{q},$ trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $p + q.$