Câu hỏi 5
Tam giác $ABC_0$ có một góc vuông tại $C_0.$ Độ dài các cạnh của nó là các số nguyên dương nguyên tố từng cặp và chu vi của nó là $p.$ Giả sử $C_1$ là chân của đường cao tới $\overline{AB},$ và với $n \ge 2,$ giả sử $C_n$ là chân độ cao tới $\overline{C_{n-2}B}$ trong $\triangle C_{n-2}C_{n-1}B.$ Tổng $\sum_{n=1}^{\infty} C_{n-1}C_n = 6p.$ Tìm $p.$