Câu hỏi 14Có $N$ hoán vị $(a_1, a_2, \ldots, a_{30})$ của $1,$ $2,$ $\ldots,$ $30$ sao cho $m \in \{2, 3, 5\},$ $m$ chia $a_{n+m} - a_n$ cho tất cả các số nguyên $n$ với $1 \le n \lt n + m \le 30.$ Tìm số dư khi $N$ được chia cho $1000.$