Câu hỏi 13
Điểm $P$ nằm trên đường chéo $AC$ của hình vuông $ABCD$ với $AP \gt CP.$ Đặt $O_1$ và $O_2$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABP$ và $CDP,$. Cho rằng $AB = 12$ và $\angle O_1PO_2 = 120^\circ,$ thì $AP = \sqrt{a} + \sqrt{b},$ trong đó $a$ và $b$ là số nguyên dương. Tìm $a + b.$