Câu hỏi 10
Đường tròn tâm $O$ có bán kính $25.$ Dây cung $\overline{AB}$ có độ dài $30$ và dây cung $\overline{CD}$ có độ dài $14$ cắt nhau tại điểm $P.$ Khoảng cách giữa trung điểm của hai dây cung là $12.$ Đại lượng $OP^2$ có thể được biểu diễn dưới dạng $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm số dư khi $m + n$ được chia cho $1000.$