Câu hỏi 9
Đặt $x_1,$ $x_2,$ $\ldots,$ $x_6$ là các số thực không âm sao cho $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 =$ $1,$ và $x_1x_3x_5 + x_2x_4x_6 \ge \frac{1}{540}.$ Đặt $p$ và $q$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố như vậy rằng $\frac{p}{q}$ là giá trị tối đa có thể có của $$
\begin{aligned} &x_1x_2x_3 + x_2x_3x_4 \\ &\quad {}+ x_3x_4x_5 + x_4x_5x_6 \\ &\quad {}+ x_5x_6x_1 + x_6x_1x_2. \end{aligned}
$$ Tìm $p + q.$
\begin{aligned} &x_1x_2x_3 + x_2x_3x_4 \\ &\quad {}+ x_3x_4x_5 + x_4x_5x_6 \\ &\quad {}+ x_5x_6x_1 + x_6x_1x_2. \end{aligned}
$$ Tìm $p + q.$