Câu hỏi 7
Ed có năm viên bi màu xanh lá cây giống hệt nhau và một lượng lớn những viên bi màu đỏ giống hệt nhau. Anh ta sắp xếp các viên bi màu xanh lá cây và một số viên bi màu đỏ thành một hàng và thấy rằng số viên bi có hàng xóm bên phải có cùng màu với chính họ bằng số viên bi có hàng xóm bên phải có màu khác. Một ví dụ về sự sắp xếp như vậy là GGRRRGGRG. Gọi $m$ là số lượng viên bi đỏ tối đa mà sự sắp xếp như vậy có thể thực hiện được, và gọi $N$ là số cách mà Ed có thể sắp xếp các viên bi $m + 5$ để thỏa mãn yêu cầu. Tìm số dư khi $N$ được chia cho $1000.$