AIME II năm 2009 Câu hỏi 3

Trong hình chữ nhật $ABCD,$ $AB = 100.$ Cho $E$ là trung điểm của $\overline{AD}.$ Cho đường thẳng $AC$ và đường thẳng $BE$ vuông góc, tìm số nguyên lớn nhất nhỏ hơn $AD.$