AIME II năm 2007 Câu hỏi 14

Giả sử $f(x)$ là một đa thức có hệ số thực sao cho $f(0) = 1,$ $f(2) + f(3) = 125,$ và với mọi $x,$ $f(x)f(2x^2) = f(2x^3 + x).$ Tìm $f(5).$