Câu hỏi 7
Cho một số thực $x,$ giả sử $\lfloor x \rfloor$ biểu thị số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng $x.$ Với một số nguyên nhất định $k,$ có chính xác $70$ số nguyên dương $n_1,$ $n_2,$ $\ldots,$ $n_{70}$ sao cho $$
\begin{aligned} k &= \lfloor\sqrt[3]{n_1}\rfloor = \lfloor\sqrt[3]{n_2}\rfloor \\ &= \cdots = \lfloor\sqrt[3]{n_{70}}\rfloor \end{aligned}
$$ và $k$ chia $n_i$ cho tất cả $i$ sao cho $1 \le i \le 70.$ Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{n_i}{k}$ cho $1 \le i \le 70.$
\begin{aligned} k &= \lfloor\sqrt[3]{n_1}\rfloor = \lfloor\sqrt[3]{n_2}\rfloor \\ &= \cdots = \lfloor\sqrt[3]{n_{70}}\rfloor \end{aligned}
$$ và $k$ chia $n_i$ cho tất cả $i$ sao cho $1 \le i \le 70.$ Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{n_i}{k}$ cho $1 \le i \le 70.$