AIME II năm 2007 Câu hỏi 3

Hình vuông $ABCD$ có độ dài cạnh $13,$ và các điểm $E$ và $F$ nằm bên ngoài hình vuông sao cho $BE = DF = 5$ và $AE = CF = 12.$ Tìm $EF^2.$