Câu hỏi 6
Hình vuông $ABCD$ có các cạnh có độ dài $1.$ Điểm $E$ và $F$ lần lượt nằm trên $\overline{BC}$ và $\overline{CD},$, sao cho $\triangle AEF$ là hình bằng nhau. Một hình vuông có đỉnh $B$ có các cạnh song song với các cạnh của $ABCD$ và một đỉnh trên $\overline{AE}.$ Độ dài một cạnh của hình vuông nhỏ hơn này là $\frac{a - \sqrt{b}}{c},$ trong đó $a,$ $b,$ và $c$ là các số nguyên dương và $b$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $a + b + c.$