Câu hỏi 5
Khi tung xúc xắc sáu mặt không công bằng nhất định với các mặt được đánh số $1,$ $2,$ $3,$ $4,$ $5,$ và $6,$ thì xác suất của việc lấy được mặt $F$ lớn hơn $\frac{1}{6},$ xác suất của việc có được mặt đối diện $F$ nhỏ hơn $\frac{1}{6},$ xác suất của việc có được mỗi mặt còn lại là $\frac{1}{6},$ và tổng các số trên mỗi cặp mặt đối diện là $7.$ Khi tung hai viên xúc xắc như vậy, thì xác suất của việc lấy được tổng $7$ là $\frac{47}{288}.$ Cho rằng xác suất của việc lấy được mặt $F$ là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố, hãy tìm $m + n.$