Câu hỏi 4
Giả sử $(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{12})$ là một hoán vị của $(1, 2, 3, \ldots, 12)$ trong đó $$
a_1 \gt a_2 \gt a_3 \gt a_4 \gt a_5 \gt a_6
$$ và $$
\begin{aligned} &a_6 \lt a_7 \lt a_8 \lt a_9 \\ &\lt a_{10} \lt a_{11} \lt a_{12}. \end{aligned}
$$ Một ví dụ về hoán vị như vậy là $(6, 5, 4, 3, 2, 1, 7, 8, 9, 10, 11, 12).$ Tìm số lượng hoán vị như vậy.
a_1 \gt a_2 \gt a_3 \gt a_4 \gt a_5 \gt a_6
$$ và $$
\begin{aligned} &a_6 \lt a_7 \lt a_8 \lt a_9 \\ &\lt a_{10} \lt a_{11} \lt a_{12}. \end{aligned}
$$ Một ví dụ về hoán vị như vậy là $(6, 5, 4, 3, 2, 1, 7, 8, 9, 10, 11, 12).$ Tìm số lượng hoán vị như vậy.