Câu hỏi 9
Một chuỗi các số nguyên dương với $a_1 = 1$ và $a_9 + a_{10} = 646$ được hình thành sao cho ba số hạng đầu tiên theo cấp số nhân, các số hạng thứ hai, thứ ba và thứ tư theo cấp số cộng, và nói chung, với tất cả $n \ge 1,$ các số hạng $a_{2n-1},$ $a_{2n},$ và $a_{2n+1}$ đều theo cấp số nhân, và các số hạng $a_{2n},$ $a_{2n+1},$ và $a_{2n+2}$ đang ở cấp số cộng. Đặt $a_n$ là số hạng lớn nhất trong dãy này nhỏ hơn $1000.$ Tìm $n + a_n.$