Câu hỏi 1
Dây cung của đường tròn vuông góc với bán kính tại trung điểm của bán kính. Tỷ lệ diện tích của phần lớn hơn trong hai vùng mà dây cung chia vòng tròn thành phần nhỏ hơn có thể được biểu thị dưới dạng $\frac{a\pi + b\sqrt{c}}{d\pi - e\sqrt{f}},$ trong đó $a,$ $b,$ $c,$ $d,$ $e,$ và $f$ là các số nguyên dương, $a$ và $e$ là các số nguyên tố cùng nhau và cả $c$ hay $f$ đều không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm số dư khi tích $a \cdot b \cdot c \cdot d \cdot e \cdot f$ chia cho $1000.$