Câu hỏi 19
Giả sử dãy $\{a_k\}_{k=1}^{\infty}$ có tính chất: với mọi số nguyên dương đôi một phân biệt $m,n,p,q$ thỏa $m+n=p+q$, luôn có
$$\frac{a_m+a_n}{(a_m+1)(a_n+1)}=\frac{a_p+a_q}{(a_p+1)(a_q+1)}.$$
Biết $a_1=0$ và $a_2=\dfrac12$, hãy xác định $\dfrac1{1-a_5}$.
(Gợi ý: Xét $c_k=\dfrac1{a_k+1}-\dfrac12$ với mọi số nguyên dương $k$.)
$$\frac{a_m+a_n}{(a_m+1)(a_n+1)}=\frac{a_p+a_q}{(a_p+1)(a_q+1)}.$$
Biết $a_1=0$ và $a_2=\dfrac12$, hãy xác định $\dfrac1{1-a_5}$.
(Gợi ý: Xét $c_k=\dfrac1{a_k+1}-\dfrac12$ với mọi số nguyên dương $k$.)