SMO 2015 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 28

Hình dưới gồm ba tam giác vuông, với $BC=14$, $GF=10$, $DE=7$, $\angle BCA=\angle BDE=\angle FGD=\theta$. Tìm giá trị lớn nhất của $AB+BD+DF$.