SMO 2015 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 21

Tìm số nguyên không âm lớn nhất $n$ sao cho $2^n$ là ước của $\lfloor\sqrt2\rfloor\times\lfloor\sqrt3\rfloor\times\lfloor\sqrt4\rfloor\times\cdots\times\lfloor\sqrt{99}\rfloor$.