SMO 2013 - Junior - Vòng 1 Câu hỏi 20

Các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $\frac{ab}{a+b}=\frac13$, $\frac{bc}{b+c}=\frac14$, $\frac{ca}{c+a}=\frac15$. Tính $\frac{24abc}{ab+bc+ca}$.