SMO 2013 - Junior - Vòng 1 Câu hỏi 17

Cho hình vuông $ABCD$, các điểm $X,Y$ như hình, và $XY=6$, $AX=8$, $AY=10$. Diện tích hình vuông bằng $m/n$ đơn vị diện tích, trong đó $m,n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m+n$.