SMO 2013 - Junior - Vòng 1 Câu hỏi 2

Các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $|a-b|=1$, $|b-c|=1$, $|c-a|=2$ và $abc=60$. Tính
$$\frac a{bc}+\frac b{ca}+\frac c{ab}-\frac1a-\frac1b-\frac1c.$$