SMO 2012 - Junior - Vòng 1 Câu hỏi 18

Cho các số thực $x_1,x_2,\ldots,x_{49}$ thỏa mãn $x_1^2+2x_2^2+\cdots+49x_{49}^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất của $x_1+2x_2+\cdots+49x_{49}$.