AIME II năm 2000 Câu hỏi 8

Trong hình thang $ABCD,$ chân $\overline{BC}$ vuông góc với các đáy $\overline{AB}$ và $\overline{CD},$ và các đường chéo $\overline{AC}$ và $\overline{BD}$ vuông góc. Cho rằng $AB = \sqrt{11}$ và $AD = \sqrt{1001},$ tìm $BC^2.$