SMO 2009 - Junior - Vòng 1 Câu hỏi 10

Có bao nhiêu bộ số nguyên dương $(a,b,c,d)$ thỏa mãn $\frac1a+\frac1b+\frac1c+\frac1d=1$ và $a\lt b\lt c\lt d$?