SMO 2007 - Junior - Vòng 1 Câu hỏi 8

Trong tam giác vuông $ABC$ ở hình dưới, $AC=BC=1$ và $DEF$ là một cung tròn tâm $A$. Giả sử hai miền gạch chéo $BDE$ và $CEF$ có diện tích bằng nhau, đồng thời $AD=\dfrac{x}{\sqrt\pi}$. Tính $x$.