SMO 2006 - Junior - Vòng 1 Câu hỏi 35

Cho các số thực $a,b,x,y$ thỏa
$$ax+by=3,\quad ax^2+by^2=7,\quad ax^3+by^3=16,\quad ax^4+by^4=42.$$
Tìm $ax^5+by^5$.