Câu hỏi 15
Các cạnh của hình chữ nhật $ABCD$ có độ dài $10$ và $11.$ Một tam giác đều được vẽ sao cho không có điểm nào của tam giác nằm ngoài $ABCD.$ Giá trị lớn nhất diện tích của một tam giác như vậy có thể được viết dưới dạng $p\sqrt{q} - r,$ trong đó $p,$ $q,$ và $r$ là số nguyên dương và $q$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $p + q + r.$