Câu hỏi 13
Đặt $S$ là tập hợp các điểm trong mặt phẳng Descartes thỏa mãn $$
\begin{aligned} &\Bigl|\bigl||x| - 2\bigr| - 1\Bigr| \\ &\quad {}+ \Bigl|\bigl||y| - 2\bigr| - 1\Bigr| = 1. \end{aligned}
$$ Nếu mô hình của $S$ được chế tạo từ dây có độ dày không đáng kể thì tổng chiều dài của dây cần thiết sẽ là $a\sqrt{b},$ trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên dương và $b$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $a + b.$
\begin{aligned} &\Bigl|\bigl||x| - 2\bigr| - 1\Bigr| \\ &\quad {}+ \Bigl|\bigl||y| - 2\bigr| - 1\Bigr| = 1. \end{aligned}
$$ Nếu mô hình của $S$ được chế tạo từ dây có độ dày không đáng kể thì tổng chiều dài của dây cần thiết sẽ là $a\sqrt{b},$ trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên dương và $b$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $a + b.$