Câu hỏi 9
Cho một số thực không âm $x,$ đặt $\langle x\rangle$ biểu thị phần phân số của $x;$ nghĩa là, $\langle x\rangle = x - \lfloor x\rfloor,$ trong đó $\lfloor x\rfloor$ biểu thị số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng $x.$ Giả sử rằng $a$ là dương, $\langle a^{-1}\rangle = \langle a^2\rangle,$ và $2 \lt a^2 \lt 3.$ Tìm giá trị của $a^{12} - 144a^{-1}.$