Câu hỏi 12
Đối với mỗi hoán vị $a_1,$ $a_2,$ $a_3,$ $\ldots,$ $a_{10}$ của các số nguyên $1,$ $2,$ $3,$ $\ldots,$ $10,$ tạo thành tổng $$
\begin{gathered}|a_1-a_2|+|a_3-a_4|\\+|a_5-a_6|+|a_7-a_8|\\+|a_9-a_{10}|.\end{gathered}
$$ Giá trị trung bình của tất cả các tổng như vậy có thể được viết dưới dạng $\frac{p}{q},$ trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $p+q.$
\begin{gathered}|a_1-a_2|+|a_3-a_4|\\+|a_5-a_6|+|a_7-a_8|\\+|a_9-a_{10}|.\end{gathered}
$$ Giá trị trung bình của tất cả các tổng như vậy có thể được viết dưới dạng $\frac{p}{q},$ trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $p+q.$