Question 20
Let $n$ be a positive integer. Evaluate the sum:
$$
\frac{3}{1 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 5}+\frac{4}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 6}+\frac{5}{3 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 7}+\ldots+\frac{n+2}{n \cdot(n+1) \cdot(n+3) \cdot(n+4)}
$$
$$
\frac{3}{1 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 5}+\frac{4}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 6}+\frac{5}{3 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 7}+\ldots+\frac{n+2}{n \cdot(n+1) \cdot(n+3) \cdot(n+4)}
$$