Câu hỏi 10
Hai chuỗi ba ký tự, $aaa$ và $bbb,$ được truyền bằng điện tử. Mỗi chuỗi được gửi từng chữ cái. Do thiết bị bị lỗi, mỗi chữ cái trong số sáu chữ cái đều có $\frac{1}{3}$ khả năng được nhận không chính xác, dưới dạng $a$ trong khi lẽ ra nó phải là $b,$ hoặc dưới dạng $b$ khi nó phải là $a.$ Tuy nhiên, việc một lá thư nhất định được nhận đúng hay sai không phụ thuộc vào việc nhận bất kỳ lá thư nào khác.
Đặt $S_a$ là chuỗi ba ký tự nhận được khi $aaa$ được truyền đi và đặt $S_b$ là chuỗi ba ký tự nhận được khi $bbb$ được truyền đi. Đặt $p$ là xác suất $S_a$ đứng trước $S_b$ theo thứ tự bảng chữ cái. Khi $p$ được viết dưới dạng phân số ở dạng tối giản thì tử số của nó là bao nhiêu?
Đặt $S_a$ là chuỗi ba ký tự nhận được khi $aaa$ được truyền đi và đặt $S_b$ là chuỗi ba ký tự nhận được khi $bbb$ được truyền đi. Đặt $p$ là xác suất $S_a$ đứng trước $S_b$ theo thứ tự bảng chữ cái. Khi $p$ được viết dưới dạng phân số ở dạng tối giản thì tử số của nó là bao nhiêu?