Câu hỏi 2
Cho các số thực dương $\alpha,\beta$. Emerald đi trong mặt phẳng tọa độ, xuất phát từ $(0,0)$. Mỗi phút cô đi lên một đơn vị hoặc sang phải một đơn vị, luôn ở trong miền $|x-y|\lt 2025$. Khi đến $(x,y)$, cô ghi số nguyên $\lfloor x\alpha+y\beta\rfloor$ tại đó. Cô đã ghi mỗi số nguyên không âm đúng một lần. Tìm tất cả các cặp $(\alpha,\beta)$ có thể thực hiện chuyến đi như vậy.