Câu hỏi 1
Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $\Gamma$. Gọi $A_1$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $BC$, nên $AA_1$ là đường cao. Gọi $B_1,C_1$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A_1$ lên $AB,AC$. Điểm $P$ sao cho tứ giác $AB_1PC_1$ lồi và có diện tích bằng tam giác $ABC$. Có thể có $P$ nằm hẳn bên trong $\Gamma$ hay không? Giải thích câu trả lời.
Hình AI dựng tam giác và các hình chiếu đã cho:
Hình AI dựng tam giác và các hình chiếu đã cho: