Câu hỏi 5
Đường thẳng $\ell$ cắt các cạnh $BC,AD$ của tứ giác nội tiếp $ABCD$ tại các điểm trong $R,S$ tương ứng, cắt tia $DC$ ở phía ngoài $C$ tại $Q$, và cắt tia $BA$ ở phía ngoài $A$ tại $P$. Các đường tròn ngoại tiếp $QCR,QDS$ cắt nhau tại $N\ne Q$; các đường tròn ngoại tiếp $PAS,PBR$ cắt nhau tại $M\ne P$. Gọi $X=MP\cap NQ$, $K=AB\cap CD$, $L=BC\cap AD$. Chứng minh $X$ thuộc $KL$.
Hình cấu hình do AI dựng (không vẽ thêm đường $KL$):
Hình cấu hình do AI dựng (không vẽ thêm đường $KL$):