Câu hỏi 3
Cho số nguyên dương $n$ và các số thực dương $a_1,a_2,\ldots,a_n$. Chứng minh
$$\sum_{i=1}^n\frac1{2^i}\left(\frac2{1+a_i}\right)^{2^i}\ge\frac2{1+a_1a_2\cdots a_n}-\frac1{2^n}.$$
$$\sum_{i=1}^n\frac1{2^i}\left(\frac2{1+a_i}\right)^{2^i}\ge\frac2{1+a_1a_2\cdots a_n}-\frac1{2^n}.$$