Câu hỏi 3
Tìm mọi số nguyên dương $k\lt 202$ sao cho tồn tại số nguyên dương $n$ thỏa mãn
$$\left\{\frac n{202}\right\}+\left\{\frac{2n}{202}\right\}+\cdots+\left\{\frac{kn}{202}\right\}=\frac k2.$$
Ở đây $\{x\}$ là phần lẻ: số thực duy nhất trong $[0,1)$ có hiệu với $x$ là số nguyên.
$$\left\{\frac n{202}\right\}+\left\{\frac{2n}{202}\right\}+\cdots+\left\{\frac{kn}{202}\right\}=\frac k2.$$
Ở đây $\{x\}$ là phần lẻ: số thực duy nhất trong $[0,1)$ có hiệu với $x$ là số nguyên.