Câu hỏi 2
Cho tam giác vuông $ABC$ với $\angle B=90^\circ$. Điểm $D$ nằm trên đường thẳng $CB$ sao cho $B$ nằm giữa $D,C$. Gọi $E$ là trung điểm $AD$, và $F$ là giao điểm thứ hai của các đường tròn ngoại tiếp $ACD,BDE$. Chứng minh khi $D$ thay đổi, đường thẳng $EF$ đi qua một điểm cố định.
Làm rõ biên tập: $F$ là giao điểm thứ hai phân biệt, nên loại trường hợp $DB=BC$, khi hai đường tròn tiếp xúc tại $D$. Kết luận về điểm cố định áp dụng tại mọi vị trí được xác định. Cách viết nguồn được giữ ở trên; đường thẳng giới hạn tại vị trí bị loại được mô tả trong lời giải.
Làm rõ biên tập: $F$ là giao điểm thứ hai phân biệt, nên loại trường hợp $DB=BC$, khi hai đường tròn tiếp xúc tại $D$. Kết luận về điểm cố định áp dụng tại mọi vị trí được xác định. Cách viết nguồn được giữ ở trên; đường thẳng giới hạn tại vị trí bị loại được mô tả trong lời giải.