APMO 2005 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 5

Trong tam giác $ABC$, các điểm $M,N$ lần lượt thuộc các cạnh $AB,AC$ sao cho $MB=BC=CN$. Gọi $R,r$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác $ABC$. Biểu diễn tỉ số $MN/BC$ theo $R,r$.