APMO 2004 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 2

Gọi $O,H$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của tam giác nhọn $ABC$. Chứng minh rằng diện tích của một trong ba tam giác $AOH,BOH,COH$ bằng tổng diện tích của hai tam giác còn lại.