Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

APMO 2004 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 1

APMO · APMO 2004 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương

Câu hỏi 1

Tìm tất cả các tập hữu hạn khác rỗng $S$ gồm các số nguyên dương thỏa mãn
$$\frac{i+j}{\gcd(i,j)}\in S,$$
với mọi $i,j\in S$, trong đó $\gcd(i,j)$ là ước chung lớn nhất của $i,j$.