APMO 2002 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 2

Tìm tất cả các số nguyên dương $a,b$ sao cho cả hai số
$$\frac{a^2+b}{b^2-a},\qquad\frac{b^2+a}{a^2-b}$$
đều là số nguyên.