APMO 2001 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 5

Tìm số nguyên lớn nhất $n$ sao cho tồn tại $n+4$ điểm $A,B,C,D,X_1,\ldots,X_n$ trên mặt phẳng với $AB\ne CD$, và với mỗi $i=1,\ldots,n$, hai tam giác $ABX_i,CDX_i$ bằng nhau.