APMO 2001 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 4

Một điểm trong mặt phẳng tọa độ Descartes gọi là hỗn hợp nếu một tọa độ hữu tỉ, tọa độ kia vô tỉ. Tìm tất cả các đa thức hệ số thực mà đồ thị không chứa điểm hỗn hợp nào.