Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

APMO 2000 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 5

APMO · APMO 2000 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương

Câu hỏi 5

Cho hoán vị $(a_0,a_1,\ldots,a_n)$ của $0,1,\ldots,n$. Phép đổi chỗ $a_i,a_j$ gọi là hợp lệ nếu $a_i=0$ với $i\gt 0$ và $a_{i-1}+1=a_j$. Hoán vị gọi là chính quy nếu sau một số phép đổi chỗ hợp lệ nó trở thành $(1,2,\ldots,n,0)$. Với những $n$ nào, hoán vị $(1,n,n-1,\ldots,3,2,0)$ là chính quy?