Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

APMO 1999 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 5

APMO · APMO 1999 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương

Câu hỏi 5

Cho tập $S$ gồm $2n+1$ điểm trên mặt phẳng, không có ba điểm thẳng hàng và không có bốn điểm đồng viên. Một đường tròn gọi là tốt nếu có 3 điểm của $S$ trên biên, $n-1$ điểm bên trong và $n-1$ điểm bên ngoài. Chứng minh số đường tròn tốt có cùng tính chẵn lẻ với $n$.

Hình minh họa câu hỏi