Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

APMO 1999 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 2

APMO · APMO 1999 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương

Câu hỏi 2

Cho dãy số thực $a_1,a_2,\ldots$ thỏa mãn $a_{i+j}\le a_i+a_j$ với mọi số nguyên dương $i,j$. Chứng minh
$$a_1+\frac{a_2}{2}+\frac{a_3}{3}+\cdots+\frac{a_n}{n}\ge a_n$$
với mọi số nguyên dương $n$.