APMO 1991 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 1

Cho $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, $M$ là trung điểm $BC$. Lấy $X\in AB$, $Y\in AC$ sao cho $X,Y,G$ thẳng hàng và $XY\parallel BC$. Gọi $Q=XC\cap GB$, $P=YB\cap GC$. Chứng minh tam giác $MPQ$ đồng dạng với tam giác $ABC$.