Câu hỏi 4
Một tập gồm $1990$ người được chia thành các tập con đôi một không giao nhau sao cho:
1. Không ai trong một tập con quen tất cả những người khác trong tập ấy.
2. Trong ba người bất kỳ của một tập con luôn có ít nhất hai người không quen nhau.
3. Với hai người không quen nhau trong cùng một tập con, có đúng một người trong tập ấy quen cả hai.
(a) Chứng minh trong mỗi tập con, mọi người có cùng số người quen.
(b) Tìm số tập con lớn nhất có thể.
Quan hệ quen biết là hai chiều; mỗi người được coi là quen chính mình.
1. Không ai trong một tập con quen tất cả những người khác trong tập ấy.
2. Trong ba người bất kỳ của một tập con luôn có ít nhất hai người không quen nhau.
3. Với hai người không quen nhau trong cùng một tập con, có đúng một người trong tập ấy quen cả hai.
(a) Chứng minh trong mỗi tập con, mọi người có cùng số người quen.
(b) Tìm số tập con lớn nhất có thể.
Quan hệ quen biết là hai chiều; mỗi người được coi là quen chính mình.